Questão Comentada - Prof Nelson Lage

Prezados diletos, hoje tivemos a realização da AV2 da disciplina Estatística Básica. A prova nacional integrada, em sua questão 9 da prova B, trouxe o seguinte enunciado:

Uma distribuição apresenta as seguintes estatísticas: desvio padrão igual a 1,5 e o coeficiente de variação de 2,9%. Determine a média de distribuição.

Para comentar essa questão, apresento o meu amigo Professor Nelson Lage (hisquifima.blogspot.com.br), que na minha humilde opinião é o melhor professor de Estatística da Estácio!

"O futuro das organizações e nações dependerá cada vez mais de sua capacidade de aprender coletivamente." - Peter Drucker

Segue a resolução:

Uma distribuição apresenta as seguintes estatísticas: desvio padrão 1,5 e coeficiente de variação 2,9%. Determine a média.

Primeiramente vamos relembrar algumas definições necessárias à resolução:

COEFICIENTE DE VARIAÇÃO – relaciona o desvio padrão de um conjunto de valores à sua média. É a razão entre o desvio padrão e a média, multiplicado por cem. Desta forma é uma medida de variabilidade relativa. Matematicamente temos a seguinte relação:

DESVIO PADRÃO – é calculado através da raiz quadrada positiva da variância, ou seja,

VARIÂNCIA – esta medida quantifica a variabilidade ou o “espalhamento” ao redor da média das medidas. Seria como se calculássemos simplesmente a distância média das observações individuais a partir da média.

Mas vamos à resolução da questão:

Repare que o problema nos fornece os valores do Coeficiente da Variação e o Desvio Padrão. Sendo assim, a relação adequada para a resolução é a relação apresentada para o cálculo de CV:

Substituindo os valores fornecidos nos elementos da relação matemática teremos:

Desenvolvendo a equação, teremos:

X . 2,9 = 1,5 . 100

x = 

x = 

Que nos dá um resultado aproximado de 51,72